BEISPIELE
FEHLENDE ZEITREIHENDATEN AUFFÜLLEN
 order 

Beispiel für das Auffüllen
fehlender Zeitreihendaten

 

Fehlende Zeitreihenwerte innerhalb einer Zeitreihe können mit den folgenden Methoden aufgefüllt werden:

  • Lineare Interpolation. Und wahlweise Extrapolation am Anfang und am Beginn der Zeitreihe. Hierbei kann ein Limit für die Länge einer Datenlücke definiert werden: Lücken werden dann nur bis zu diesem Limit mit linearer Interpolation gefüllt.
     
  • Direkte Übernahme von Daten (mehrerer) anderer Zeitreihen. Hierbei kann die optimale Phasenverschiebung zwischen den Zeitrehen bestimmt werden, die den größten Korrelationskoeffizienten liefert.
    Diese Methode kann auch mit der linearen Interpolation kombiniert werden:
    Zuerst die direkte Übernahme und dann - falls noch Daten fehlen - die lineare Interpolation.
    Oder zuerst die lineare Interpolation und dann - falls noch Daten fehlen - die direkte Übernahme.
     
  • Lineare Regression mit (mehreren) Referenzzeitreihen. Diese Methode bietet mehrere Optionen:
     
    • Bestimmung der optimalen Phasenverschiebung zwischen den Zeitreihen, die den größten Korrelationskoeffizienten liefert.
    • Das Auffüllen mit mehreren Referenzzeitreihen wird in der Reihenfolge ihrer Korrelationskoeffizienten durchgeführt: Zuerst die Regression mit der Referenzzeitreihe mit der größten Korrelation. Liefert diese Regression keinen Wert zum Auffüllen, dann die Regression mit der Referenzzeitreihe mit der zweitgrößten Korrelation, etc. und zum Schluss die Regression mit der Referenzzeitreihe mit der kleinsten Korrelation.
    • 1-Parameter-Regression (durch den Koordinatenursprung) oder
      2-Parameter Regression (mit Achsenabschnitt).
    • Regression differenziert nach aufeinanderfolgenden Monaten,
      oder Regression differenziert nach saisonalen Monaten,
      und/oder Regression differenziert nach Windrichtungssektoren.

    Diese Methode kann auch mit der linearen Interpolation kombiniert werden:
    Zuerst die lineare Regression und dann - falls noch Daten fehlen - die lineare Interpolation.
    Oder zuerst die lineare Interpolation und dann - falls noch Daten fehlen - die lineare Regression.
     

Ein Beispiel für die lineare Regression: Zeitreihenintern

Eine Zeitreihe mit Windgeschwindigkeiten und Windrichtungen in jeweils 31 Höhenstufen von 50 m bis 200 m über Grund soll aufgefüllt werden. Diese wird im Folgenden mit "original" gekennzeichnet.
Als Referenzzeitreihe wird die Zeitreihe selbst herangezogen. Jede Höhenstufe wird somit mit Regressionen mit den jeweils anderen 30 Höhenstufen aufgefüllt.
Zum Auffüllen wurden folgende Optionen gewählt:

  • Bestimmung der optimalen Phasenverschiebung zwischen den Zeitreihen.
  • 2-Parameter Regression (mit Achsenabschnitt).
  • Regression differenziert nach aufeinanderfolgenden Monaten
    und Regression differenziert nach 12 Windrichtungssektoren.

Die lineare Regression für Windrichtungen wird von WindDataSuite mit einer multiplen multivariaten linearen Regression durchgeführt.
Die resultierenden aufgefüllten Daten werden im Folgenden mit "filled" gekennzeichnet.

Abb.1 zeigt einen Ausschnitt der Zeitreihe für die Windgeschwindigkeiten der originalen Daten und der resultierenden aufgefüllten Daten, jeweils in der Höhe von 140 m.
Abb.2 zeigt denselben Ausschnitt der Zeitreihe für die Windrichtungen der originalen Daten und der resultierenden aufgefüllten Daten, jeweils in der Höhe von 140 m.

Abb.1:
Zeitreihe der Windgeschwindigkeiten in der Höhe von 140 m
Abb.2:
Zeitreihe der Windrichtungen in der Höhe von 140 m

 

Ein Beispiel für die lineare Regression: Mit Referenzdaten

Eine Zeitreihe mit Windgeschwindigkeiten und Windrichtungen in jeweils 120 m Höhe über Grund soll aufgefüllt werden. Diese wird im Folgenden mit "original" gekennzeichnet.
Als Referenzzeitreihe werden die Reanalysedaten des nächst gelegenen Merra-2 Gitterpunkts herangezogen. Diese werden im Folgenden mit "Ref" gekennzeichnet. Sie beinhalten Windgeschwindigkeiten und Windrichtungen in den Höhen von 10 m und 50 m über Grund.
Zum Auffüllen wurden folgende Optionen gewählt:

  • Bestimmung der optimalen Phasenverschiebung zwischen den Zeitreihen.
  • 2-Parameter Regression (mit Achsenabschnitt).
  • Regression differenziert nach aufeinanderfolgenden Monaten
    und Regression differenziert nach 12 Windrichtungssektoren.

Die Referenzdaten in 10 m Höhe über Grund ergaben die beste Korrelation.
Die lineare Regression für Windrichtungen wird von WindDataSuite mit einer multiplen multivariaten linearen Regression durchgeführt.
Die resultierenden aufgefüllten Daten werden im Folgenden mit "filled" gekennzeichnet.

Abb.3 zeigt einen Ausschnitt der Zeitreihe für die Windgeschwindigkeiten der originalen Daten, der Referenzdaten und der resultierenden aufgefüllten Daten.
Abb.4 zeigt denselben Ausschnitt der Zeitreihe für die Windrichtungen der originalen Daten, der Referenzdaten und der resultierenden aufgefüllten Daten.

Abb.3:
Zeitreihen der Windgeschwindigkeiten
Abb.4:
Zeitreihe der Windrichtungen
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